Sectio Aurea

Ezt az ábrát Béres Zoltán - Zene és matematika című powerpoint prezentációjából hoztam. Sokan válaszoltak már a kérdésre, a vélemények szerint az egyes jelű az olyan szűkös, az alsó kettő meg olyan szélesen keskeny, kellemetlenül lőrésszerű. A kettes és a hármas ami valahogy a "legszebb". 

Ha a szélességét elosztjuk a magasságával, akkor a képoldalarányt, az aspect ratio-t kapjuk. Ezt az egyszerű matematikai művelet végeztük el a téglalapokban. És az egyik legszebb téglalapnál ennek az osztásnak a kerekített eredménye az

Az, hogy honnan jön ez a szám, azzal tele van az internet. A Fibonacci számsorra, az aranymetszésre kell keresni. Ezen az oldalon nem matematikázunk, nem képletezünk. Matekból legyen elég annyi, hogy az osztás az arányt jelent. Az egyik 1.62-szörösével hosszabb a másiknál. Ha a nagyobbik 162 akkor a kisebbik 100. Ha a nagyobbik a 100 akkor a kisebbik 62, ha a nagyobbik 62 akkor a kisebbik 38. Kerekítve. Mert ez a szám is olyan mint a pí, vagy a gyökkettő. Végtelen tört.  Az, hogy milyen mélyen belénk van kódolva ez az arány, arra itt egy röntgenkép:

Az ujjpercek egymást követő csont-hosszai. A teremtett világ egyik leghatékonyabb végtagjában. Ezen a zsigeri szinten belénk van ez kódolva. Amire mi ezt az arányt használjuk az, többek között, a képmezőn belüli terület felosztása.  Egy 100 cm széles képkeretben akkor osztjuk a képmezőt 1.6 arányban egy nagyobb és egy kisebb részre egy függőleges vonallal, ha ez az osztóvonal kb. 38 cm-re van a kép szélétől. A másik résznek marad 62 cm.  62 aránylik (osztva) 38-al az kerekítve 1.6.  (62:38=1.62…)  És ugyanezt megtehetjük a másik irányban is, egy 100 magas függőleges képkeretet is két részre oszthatunk aranymetszésben egy vízszintes vonallal.

És valóban: míg a függőleges osztóvonalak szerepe talán nem olyan egyértelmű a szemnek, a vízszintesekél azonnal látszik.  A két jobb oldali keretben szinte látni véljük, az a horizont volnala, az ég és a föld, a tenger, a láthatár szokott ezekbe a magasságokba kerülni a képernyőn.  

A mozgókép mozog, mozgásban van a szereplő, felvétel közben sokszor mozog a kamera is, egyszerűbb lesz a dolgunk, ha nem vonalzóval, centivel méricskélünk nevezetes pontokat egy képen, hanem valami “körülbelül” szabályszerűségeket keresünk.  Nem a matematikai pontosságú aranymetszést hanem csak annak a szándékát.  Egyszerűsítünk tehát, azaz az 1.6 arány helyett, azt közelítve (2/3):(1/3) arányú felosztást végzünk.  Aranymetszésnél: 100 a 62-höz, harmadolásnál 100 a 66-hoz. Nem nagy az eltérés. A kettő közötti különbséget szemlélteti az ábra:

Ez a kompozíciós törekvés a hármas-szabály (rule of thirds).  Az eljárás a következő: két-két egyenessel mint tengellyel osszuk fel a (bármilyen aspect ratiójú) képmezőnket vízszintesen és függőlegesen 3 egyenlő harmadra. Függőlegesen bal-középső-jobb, vízszintesen felső-középső-alsó harmadokra.  A komponáláskor ezekre a vonalakra helyezzük a fő motívumokat.  OTS felvételnél (OTS = over the shoulder, a másik szereplő válla fölött fotografálva) az egyik szélső harmad területét tölti ki a közeli szereplő életlen tömege, a másik tengelyen a szembe néző arc középvonala.  Vagy a szélvédőn át a motorháztetőről fotografálva az autóban ülő két alak feje a két függőleges tengelyen ül, a két vízszintes tengely meg a szélvédő két szélével esik egybe.  A tengelyek négy metszéspontja négy nevezetes pontot ad ki a képfelületen.  A tengelyre helyezett alakok súlypontjai gyakran ezekre a pontokra esnek.  És a két képátló is ezeken a metszéspontokon halad át.  Ennek bemutatására álljon itt egy angol nyelvű példa a Csőből:

A példán is látszik, nincs kétségbeesett törekvés arra, hogy állandóan a nevezetes vonalon tartsa pixel pontossággal a dinamikusan mozgó alakokat, csak a szándék.  Itt egy másik, szintén angolul beszél, de a képek magukért (is) beszélnek, ha valakinek esetleg nehézsége lenne a nyelvértéssel.  A gitárhangoláshoz hasonlatos az érzés: amikor a szereplő szeme odakerül a segédvonalra, a nevezetes pontra, nos akkor szólal meg tisztán az akkord, a hamis hangok disszonanciája átvált a nyugalmas harmóniává, akkor feszül jól a húr a hangszeren:

A képoldal arány nehézség is beköszön a Forrest Gump példában: maga a youtube-demonstráció amit ide linkeltem, az 16:9 képoldalarányú, ez látszik a computer-játék és az animáció részleteken.  De a Forrest részlet kilóg a sorból, az kb 2,4:1 arányú film.  No ilyenkor kell feltöltés előtt a 16:9 letterbox formátumba átszámolni a szélesképet, és alul-fölül fekete csíkkal, és nem lófejű szereplőkkel ezt illeszteni be a többi 16:9 nyersanyag közé.  Ez itt ebben a példában sajnos a feltöltő ezt elmulasztotta megtenni.

A mozgóképnél a hármasszabály, valamint a 180°-os szabály következetes betartásából adódóan az egymást váltó kompozíciók ritmikusan ismétlődő jelenséget produkálnak a vásznon.  Ez a ritmus az egymás után vágott képek úgymond „külalakjából” adódik.  Ha ugyanis a képeket az imént említett 3-as osztatú vagy aranymetszéses tengelyek mentén komponáljuk, akkor ha például egy sötét szobában két megvilágított arc beszélget egymással, akkor vágáskor váltakozva hol a képernyő bal, illetve jobb oldala lesz világos vagy sötét.  Egy gyakorlati példa a fényjátékra a Tetovált lány svéd-dán-német-norvég, egyszóval északi kiadásából:

OTS felvételek egymásra vágásakor az előtérbe komponált életlen homályos részek ugyanilyen jobb-bal váltakozását érezhetjük.